gerilmeler sonlu elemanlar metodu ile incelenmiştir. Çalışmada, X8CrNi13
paslanmaz çelik, T52 teneke sacı ve saf bakır kesilecek malzeme olarak
düşünülmüştür. Zımba ve alt plaka ise, takım çeliği olarak kabul edilmiştir.
Ayrıca, kesilecek olan malzemelere ait kalınlıklar (0.2, 0.25, 0.3, 0.35 mm)
değişken olarak alınmıştır. Zımbanın kesme zamanı olarak 0.1sn olarak
seçilmiştir. Zımba boşluğunun önemli bir etkisi olduğu düşünülerek 0.01mm
olarak kabul edilmiştir. Analizlerde, kesme işlemini gerçekleştiren zımba
üzerindeki gerilmeler (Von Mises) dikkate alınmış ve sonlu elmanlar tabanlı
Abaqus 6.6 programı kullanılmıştır. Sonuç olarak, üç malzemenin kesilmesi
esnasında zımbanın uç noktasında maksimum gerilmeler meydana gelmekte
ve bu gerilmelerin zımbanın akma sınırını geçmediği görülmüştür. 

Anahtar sözcükler: Kesme işlemi, sonlu elemanlar metodu, gerilme, zımba,
kalıp.

günümüzde endüstrinin değişik alanlarında genişçe
kullanılmaktadır. Özellikle otomotiv sanayinde kullanılan saç metaller
şekillendirme ve kesme işlemlerine tabi tutulmaktadır. Saç metallerin
kesilmesi işleminde zımba veya makaslar tercih edilmektedir. Kesme
esnasında malzeme yüzeyinde önemli kuvvetler oluşmakta ve zımba
yüzeyinde tepkisel kuvvetler meydana gelmektedir. Bu kuvvetlerin etkisi
ile malzemede plastik deformasyon meydana gelebilmekte ve bunun sonucu
olarak uygulanan kuvveti yenemeyen malzeme belirli bir süre sonra
kopmaktadır. Kesilmesi esnasında zımba yüzeyinde gerilmeler oluşmaktadır.
Ayrıca, zımba boşluğuna bağlı olarak zımba ile alt plaka arasında kayma
gerilmeleri meydana gelmektedir. Zımba boşluğunun yeteri kadar olmaması
sürtünmenin etkisi ile kayma gerilmeleri artırdığı gibi, yüzeylerde aşınmalar
meydana gelmektedir [1-4].

1. Giriş

Saç metaller

Lee ve Pourboghrat [5] yaptıkları çalışmada, ince bakır bir levhanın
delinmesini sonlu elemanlar metodu ile modellemişlerdir. Çalışmada, sonlu
elemanlar tabanlı Abaqus software programı kullanılmış ve analitik çözümler
gerçekleştirilmiştir. Hambli [6] saç-metal silme işlemi boyunca kırılma tahmini
için sonlu elemanlar metodu geliştirmiştir. Problem elastro plastik olarak
düşünülmüş ve çözümlerde hasar ve çatlak ilerleme davranışı göz önüne
 alınmıştır. Son olarak, elde edilen sonuçlar deneysel bir çalışma ile
karşılaştırılmıştır. Metal içersinde zımbanın etkisi ile çatlak takımın uç
bölgesinde başlamakta ve çatlak ilerlemesi aynı yönde gerçekleşmektedir.
 Çatlak başlangıcı ve ilerlemesini göz önüne alındığında deneysel ve nümerik
 sonuçların birbiri ile uyum içersinde olduğu görülmüştür. Hambli ve Potiron
 [7] yaptıkları diğer bir çalışmada, saç-metal kesme işlemini göstermek için
nümerik ve deneysel çalışmalar yapmışlardır. Nümerik çalışmada, sonlu
elemanlar metodu kullanılmıştır. Deneysel çalışmada ise, zımbalama esnasında
oluşan kuvvetler, zımba ile kesilecek malzeme yüzeyine kuvvet ölçerin
yerleştirilmesi ile ölçülmüştür. Zımba etkisinin artması ile yüzeyde oluşan
kuvvetlerin arttığı görülmüştür. Belirli bir zımba etkisinden sonra kuvvetlerin
 düştüğü ve devamında kuvvetlerinin artmadığı tespit edilmiştir.

Bu çalışmada, zımba ile saç plakaların kesilmesi işleminde meydana gelen
gerilmeler (Von Mises) sonlu elemanlar metodu ile incelenmiştir. Çözümlerde,
 X8CrNi13 paslanmaz çelik, T52 teneke sacı ve saf bakır kesilecek malzemeler
 olarak seçilmiş ve dört farklı kalınlık (0.2, 0.25, 0.3, 0.35 mm) dikkate
alınmıştır. Ayrıca, şok bir baskı kuvveti altında toplam kesme zamanı 0.1 sn
 olarak kabul edilmiştir.

2. MATERYAL VE METOT
2.1 Malzeme özellikleri

Analizlerde, kesilecek malzemeler olarak X8CrNi13 paslanmaz çelik, T52
teneke sacı ve saf bakır düşünülmüştür. Bu malzemelerin mekanik özellikleri
tablo 1’de verilmiştir.  Seçilen malzemeler özellikle ambalaj sanayinde geniş
olarak kullanıldığı için tercih edilmiştir.

Tablo 1. Analizlerde kesme amaçlı olarak kullanılan malzemelerin özellikleri [8,9]

Alt plaka ve kesmeyi sağlayan zımba malzemesi DIN 1.2379 takım çeliği
olarak kabul edilmiştir. Bu malzeme özellikle yüksek aşınma dayanımı
istenen soğuk şekillendirme kalıp ve zımbalarda tercih edilmektedir. Takım
çeliğinin malzeme özellikleri tablo 2 gösterilmiştir.

Tablo 2. Alt plaka ve kesmeyi sağlayan kesici zımbanın mekanik özellikleri [8]

2.2. Geometrik ve Sonlu Elemanlar Modeli

Problemin geometrik boyutları Abaqus 6.6 içersinde yer alan çizim
programında gerçekleştirilmiştir [10]. Kesicilecek malzeme, zımba ve alt
plakaya ait geometrik özellikler şekil 1’de gösterilmiştir.  Burada, t kesilecek
olan malzemelerin kalınlıklarını göstermektedir ve 0.2, 0.25, 0.3, 0.35 mm
olarak kabul edilmiştir. Malzeme ile zımba arasındaki vurma mesafesi
 (h) 0’dır. 

Şekil 1. Problemin geometrik modeli (birim mm)

Geometrisi oluşturulan zımba, alt plaka ve kesilecek malzemenin sonlu elemanlar
 modeli ayrı olarak oluşturulmuştur. Modelin oluşturulmasında Abaqus 6.6
software programı kullanılmış ve üç boyutlu C3D8R küp şeklindeki izoparametrik
 altı yüzlü dörtgen eleman kullanılmıştır. Sonlu elemanlar modeli toplam 17334
düğüm ve 12132 elemanlıdır. Şekil 2’de alt plaka, zımba ve kesilecek malzemenin
 sonlu elemanlar modeli gösterilmiştir.

 Şekil 2. Alt plaka, zımba ve kesilecek malzemenin sonlu elemanlar modeli

Çalışmada, X8CrNi13 paslanmaz çelik, T25 teneke sacı ve saf bakır malzemeler
kullanılarak yapılan zımba ile kesme işlemi sonlu elemanlar metodu kullanılarak
 modellenmiştir. Kesme esnasında zımba (bıçak) yüzeylerinde oluşan gerilmeler
elde edilmiştir. Kesme işleminde farklı plaka kalınlıkları (0,2, 0,25, 0,3, 0,35mm)
 kullanılmıştır. Analizler sonucunda elde edilen gerilme değerleri şekil 3’de
gösterilmiştir. Kesmeyi sağlayan zımba uç noktalarında maksimum gerilmelerin
oluştuğu görülmektedir.  Saç metal kalıpçılığında kesme işleminin verimli
yapılabilmesi için zımba boşluğunun uygun seçilmiş olması gerekmektedir.
Doğru seçilmeyen zımba boşlukları kesme işlemini önemli ölçüde etkilemektedir.
Çalışmada, 0.01 ile 0.05 mm arasında değişen zımba boşlukları seçilmiştir. Fakat
 zımba boşluğunun artması zımba yüzeyinde oluşan gerilmeleri çok fazla
değiştirmediğinden, sadece 0.01 mm lik zımba boşluğu kabul edilmiştir.

Şekil 3. X8CrNi13 paslanmaz çeliğin kesilmesi esnasındaki gerilme (Von Mises)
dağılımı

X8CrNi13 paslanmaz çeliğin kesilmesi esnasında zımbanın temas yüzeyinde
oluşan gerilmeler şekil 4’de gösterilmiştir. Maksimum gerilmelerin zımbanın
uç noktasında meydana geldiği görülmektedir. Farklı kesme kalınlıklarına
sahip malzemelerin kesilmesi esnasında büyük gerilmeler 0,35mm olan malzeme
 kalınlığında elde edilmiştir. Burada, kesilen malzemelerin kalınlıkları zımba
yüzeyinde oluşan gerilme değerlerinin belirlenmesinde önemli bir faktör olduğu
 görülmektedir. Dinamik bir yüklemeye maruz kaldığından dolayı elde edilen
gerilmeler 0,01sn deki değerleri göstermektedir. Kesilme işleminin devam
etmesiyle gerilme değerlerinde önemli değişimler olduğu görülmüştür. 
 

Şekil 4. X8CrNi13 paslanmaz çeliğin kesilmesi esnasında elde edilen gerilmeler

T52 teneke sacının kesilmesi esnasında elde edilen gerilme değerleri şekil 5’de
gösterilmiştir. Paslanmaz çelikte olduğu gibi maksimum gerilme değerleri 0,35mm
 lik malzeme kalınlığında elde edilmiştir. Malzeme kalınlığının düşmesiyle zımba
yüzeyindeki gerilme değerleri azalmaktadır. 0.2 ile 0.35 mm malzeme
kalınlıklarında elde edilen gerilmeler arasında önemli farklılıklar olduğu
 görülmektedir. 0.2 ile 0.35 mm malzeme kalınlıklarındaki gerilme farklılığı %15
olarak tespit edilmiştir.

Şekil 5. T52 teneke sacının kesilmesi esnasında elde edilen gerilmeler

Kesilen malzemelerin mekanik özellikleri düştükçe zımba üzerinde oluşan
gerilmeler azalmaktadır. Saf bakırın kesilmesi esnasında oluşan gerilmeler
şekil 6’da gösterilmiştir. Paslanmaz çelik ve T52 teneke sacına göre daha düşük
gerilme değerleri elde edilmiştir. Bakırın mekanik özelliklerine bağlı olarak en
büyük malzeme kalınlığı ile en küçük malzeme kalınlığında elde edilen
gerilmelerde çok büyük farklılıkların olmadığı tespit edilmiştir. 0.2 ile 0.35 mm
kalınlıklarında elde edilen gerilmelerde % 4 fark bulunmaktadır. Diğer
malzemelerde olduğu gibi maksimum gerilmeler zımbanın ilk temas noktasında
meydana gelmektedir. 
 

Şekil 6. Bakırın kesilmesi esnasında elde edilen gerilmeler

X8CrNi13 paslanmaz çelik, T52 teneke sacı ve bakır malzemelerin kesilmesi
esnasında oluşan gerilmeleri karşılaştırılması şekil 7’de gösterilmiştir. 0.25 ve
0.35 mm plaka kalınlıklarının karşılaştırılmasında özellikle her üç malzeme
için 0.35 mm’de elde edilen değerler yüksek çıkmıştır. En büyük gerilme değeri
X8CrNi13 paslanmaz çelikte elde edilirken, en düşük gerilme değerleri bakır
malzemede görülmüştür. Bu durumda, malzemelerin kesilmesi esnasında
zımbayı en çok zorlayan paslanmaz çelik olduğu görülmüştür. Burada, kesilen
malzeme özelliklerinin artması ile gerilme değerleride artmaktadır. Malzeme
özelliklerinin gerilme değerlerinin belirleyici faktör olarak görülmektedir.

Şekil 7. Kesilen üç farklı malzemenin gerilme yönünde karşılaştırılması

Zımbanın kesme esnasında ilk teması ile parçanın kopması arasında belirli
bir zaman geçmektedir. Bu zaman aralığında gerilme yönünden önemli
değişimler meydana geldiği görülmüştür. Kesme zamanına bağlı olarak elde
edilen gerilme değerleri şekil 8’de gösterilmiştir. Maksimum gerilmeler
malzeme üzerine ilk temas anında (0.01sn) oluşmaktadır. Kesme zamanının
ilerlemesi ve kopmaya yaklaştığı anda gerilmeler düşmektedir. Malzemelerin
koptuğu zaman 0.1 sn’dir. Kesme esnasında zımba ilk olarak malzeme yüzeyini
kopmaya zorlamak için büyük kuvvet harcamakta ve bunun sonucu olarak
zımba yüzeylerinde gerilme değerleri maksimum çıkmaktadır. Bu kuvveti
yenen zımba malzeme yüzeyinde ilerlemekte ve kesme işlemini daha düşük
kuvvetler ile sağlamaktadır. Malzeme yüzeyine daha düşük kuvvet
uygulanması, zımba üzerindeki gerilmeleri önemli ölçüde düşürmektedir.
Paslanmaz çeliğin malzeme özellikleri zımba malzemesine daha yakın olduğu
için maksimum gerilmeler elde edilmiştir. En düşük gerilme dağılımı ise,
bakır malzemede görülmüştür.    

Şekil 8. Kesme zamanına bağlı olarak gerilme değerlerinin değişimi

3.2. Kesme Kalıbındaki Ağız Gereksinimi

Kesme kalıplarında kesme esnasında zımba üzerine maruz kalan gerilmeleri
ve kuvvetleri azaltmak için alt plaka (bıçak) üzerine kesme ağızları
açılmaktadır. Abkant ve giyotin preslerde bu kesme açısı zaten verilmektedir.
Ýnce sacların kesiminde bu kesme açısı taşlama ile hassas şekilde
uygulanmaktadır. Taşlama işlemi büyük çaplı kesme işlemlerinde
yapılmaktadır. Zımba denilecek çapta bıçaklar için bu taşlama işlemi çok
 zor olmakta ve yapılmamaktadır. Aslında küçük çaplarda bile bunun bir
gereksinim olduğu şekil 9’de görülmektedir. Nümerik analizlerde, gerçek
çalışma koşullarında olduğu gibi alt plaka üzerinde maksimumum gerilmeler
meydana gelmektedir.

Şekil 9. Gerçek kesme koşullarının nümerik analiz ile karşılaştırılması

4. SONUÇ

X8CrNi13, T52 ve bakır malzemelerin kesilmesi esnasında zımba yüzeyinde
oluşan gerilmeler sonlu elemanlar metodu ile incelenmiştir. Toplam kesme
zamanı 0.1sn olarak değerlendirildiğinde maksimum gerilmelerin X8CrNi13
paslanmaz çeliğin kesilmesi esnasında oluştuğu görülmektedir. Burada,
özellikle malzeme özellikleri belirleyici faktör olarak görülmektedir. Ayrıca,
 maksimum gerilmelerin meydana geldiği zaman zımbanın kesilecek
malzemeye ilk temas anıdır. Bu durumda zımba ucunda en büyük gerilmeler
görülmektedir. Bunun sebebi, ilk temas anında malzeme zımbaya karşı
gösterdiği dirençtir. Zımba bu direnci yendikten sonra artık ilk ulaştığı
yüksek gerilme noktalarına ulaşmamakta ve kesme zamanının ilerlemesi
ile gerilmeler düşmektedir. T52 teneke sacı ve bakır malzemeler paslanmaz
çeliğe göre dirençleri daha zayıf olduğundan daha düşük gerilmeler
sergilemiştir. Bütün malzemeler için elde edilen maksimum gerilmeler
zımbanın akma gerilimi altında oluşmaktadır. Kesme esnasında, yüksek
 gerilme değerleri 0.01 sn gibi çok küçük bir zaman aralığında oluşmaktadır.
Bu süreden sonra önemli gerilme değişimleri meydana gelmektedir.

5. REFERANSLAR

[1] A.J. Baptista, J.L. Alves, D.M. Rodrigues, L.F. Menezes, “Trimming
of 3D Solid Finite Element Meshes Using Parameteric Surfaces: Application
to Sheet Metal Forming” Finite Elements in Analysis and Design, Vol 42,
p 1053-1060, 2006.

[2]  O. Kreis, P. Hein “Manufacturing System for the Integrated
Hydroforming Trimming and Welding of Sheet Metal Pairs”, Journal of
Materials Processing Technology, Vol. 115, p 49-54, 2001.

[3] K.H. Shim, S.K. Lee, B.S. Kang, S.M. Hwang, “Investigation on
 Blanking
 of Thin Sheet Metal Using the Ductile Fracture Criterion and Its
Experimental Verification”, Journal of Materials Processing Technology,
Vol 155-156, 2004,pp1935-1942.
 
[4]   Sun G., Li M.Z., Yan X.P., Zhong P.P., “Study of Blank-Holder
Technology on Multi-Point Forming of Thin Sheet Metal”, Journal
of Materials Processing Technology, Vol 187-188, 2007, pp 517-520.

[5]   S.W. Lee, F. Pourboghrat, “Finite Element Simulation of the
Punchless Piercing Process with Lemaitre Damage Model”, Int. J.
of Mechanical Sciences, Vol 47, 2005, pp 1756-1768.

[6]   R. Hambli, “Finite Element Model Fracture Prediction During
Sheet-Metal Blanking Processes”, Engineering Fracture Mechanics,
Vol. 68, 2001, pp 365-378.

[7]   R. Hambli, A. Potiron, “Finite Element Modeling of Sheet-Metal
Blanking Operations with Experimental Verification”, Journal of
Materials Processing Technology, Vol. 102, 2000, pp 257-265.

[8]   Topbaş M.A. “Çelik ve ısıl işlem el kitabı”, ekim offset, 1998, istanbul.

[9]   Z. Zhang, G. Lin, S. Zhang, J. Zhou, Effects of Ce on Microstructure
and mechanical Properties of Pure Copper, Materials Science and
Engineering A, Vol 457, 2007, pp 313-318.

[10]  Abaqus 6.6 version user’s manuel.

Şükrü KARAKAYA, ismail UCUN

skarakaya@aku.edu.tr, iucun@aku.edu.tr

Şekil 2. Alt plaka, zımba ve kesilecek malzemenin sonlu elemanlar modeli

3. Sonuçlar ve Tartışma

3.1.  Analiz Sonuçları